近期，河南大学高级金融学院张焱义博士作为第一作者，联合比利时鲁汶大学Johannes De Smedt副教授共同完成的研究论文“Cardinality constrained index tracking in an end-to-end way: Soft or hard?”，在国际权威期刊International Review of Economics and Finance正式发表。

论文提出并比较了Softmax函数的两种稀疏替代方案，即基于重参数化子集采样的Subset-Softmax和基于掩码学习的Mask-Softmax。研究将这些方案结合长短期记忆网络，以端到端的方式有效解决了带有基数约束的指数追踪这一NP难优化问题。研究实证发现，基于Mask-Softmax构建的追踪投资组合在大多数情况下均能实现最佳的追踪表现以及较低的风险水平；论文还深入分析了追踪投资组合在不同系统性风险源、中美贸易摩擦和新冠疫情等特定市场环境下的表现与稳健性，并通过归一化熵验证了所提方法在行业分散化方面的优势。该论文不仅拓展了人工智能与量化投资交叉研究的理论视野，也为优化被动资产管理、提升指数基金的追踪效率提供了重要的微观决策参考。

《International Review of Economics and Finance》是一本享有盛誉的经济与金融学权威SSCI期刊，位列JCR一区。该期刊研究范围广泛涵盖宏观经济、金融市场、公司金融及投资组合优化等核心领域，深入探讨全球不同市场在经济与金融运作机制上的规律与前沿问题。该期刊旨在通过传播具有重大理论与实践意义的研究成果，致力于推动经济学与金融学核心知识体系的繁荣与发展。

作者简介：

张焱义，博士，河南大学高级金融学院校聘副教授，百人计划B岗，曾就先后在比利时鲁汶大学获得硕士与博士学位。主要研究领域聚焦于人工智能与金融投资的交叉学科，包括投资策略、资产定价以及时间序列分析。在International Review of Economics and Finance、International Review of Financial Analysis、INFOR: Information Systems and Operational Research、Applied Network Science等期刊发表论文多篇。

Johannes De Smedt，比利时鲁汶大学信息系统工程博士，现任鲁汶大学商业信息系统副教授。曾担任爱丁堡大学“Dixons Carphone 商业分析讲席教职”，曾任期刊Decision Support Systems副主编、International Conference on Process Mining委员会委员。其研究重点为机器学习及其在数据科学领域中的应用、过程分析等领域。在European Journal of Operational Research、IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering（TKDE）、IEEE Transactions on Services Computing（TSC）、Journal of International Financial Markets, Institutions and Money等期刊发表论文一百余篇。